Origami y Matemáticas

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Publicadas por Jaime Niño Bernal @Jaimeninob el febrero 25, 2017

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Poliedros Platónicos y Arquimedianos

POLIEDROS Poliedros Regulares (Platónicos) En geometría los sólidos de caras planas reciben el nombre de “poliedros” (de las palabras griegas polys : “múltiples”, y hedra : “cara”). Los poliedros cuyas caras son polígonos regulares, se llaman poliedros regulares , los cuales son cinco. Para mostrar porqué son cinco – y no más – se suele razonar del modo siguiente: (1) Cada vértice debe ser común por lo menos a tres caras para que se forme un sólido. (2) La suma de los ángulos interiores de las caras que se encuentren en cada vértice debe ser menor que 360°, de manera que la figura se cierre, que no sea plana. (3) Dado que cada ángulo interior de un triángulo equilátero mide 60°, tomando en cuenta lo señalado en los puntos (1) y (2), en un vértice podrían concurrir tres, cuatro o cinco de ellos. Esos son los casos del tetraedro, el octaedro y el icosaedro, respectivamente. Cada ángulo interior de un cuadrado mide 9

Poliedros: Construcción de icosaedro truncado - Características

Icosaedro Truncado El icosaedro truncado es uno de los trece poliedros ( ver Poliedros Platónicos y Arquimedianos ) de Arquímedes, también conocidos como poliedros semirregulares o poliedros arquimedianos. Se forma al truncar (cortar) los vértices de un icosaedro, a un tercio de cada arista, de este truncamiento se forman 32 caras ( 20 hexágonos regulares y 12 pentágonos regulares), tiene 90 aristas y 60 vértices. Es común encontrar este sólido en los balones de fútbol El área y volumen del icosaedro truncado se calcula con las siguientes expresiones en función de la longitud de la arista Si desea construir este poliedro en papel, puede encontrar los d iagramas Aquí

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